物理講義

練習問題の解答と解説-理系大学生の物理解説部屋-

このページは僕のブログに載っている-理系大学生の物理解説部屋-シリーズの練習問題を解説するページです。

まずは問題の載っているページの講義をしっかりと読んでみてください!

 

1.4:糸の張力

講義ページはここから

https://rikeioenn.com/2019/09/26/physics-lecture4/

 

問題

図3のような状況で物体に働く力を図示し、つり合いの式から各物体に働く張力を求めよう。

物体A,B,Cの質量はそれぞれ\(m_A,m_B,m_C\)とする。

 

解説

手順1.重力を考える

問題の図に重力を記すと図のようになる

 

手順2.物体Aの張力を考える

物体Aにかかる張力\(T\)を考えると下図のようになる

このとき反作用として天井は下向きに同じ大きさ\(T\)で引っ張られるが今回は物体A,B,Cに注目するので考慮しない!

 

手順3.物体Bの張力を考える

物体Bにかかる張力\(T'\)を考えると下図のようになる

物体Bは糸に上向きに引っ張られているから物体Bに張力\(T'\)が上向きで働くのは感覚的にわかると思う。

これに対して反作用として物体Aに下向きに張力\(T'\)が働いていることを忘れないように!!

 

手順3.物体Cの張力を考える

物体Cにかかる張力\(T"\)を考えると下図のようになる

手順2同様に物体Bにも下向きで張力\(T"\)が働いていることを忘れないように!

 

手順4.後は計算あるのみ

それでは各物体についての張力が問われているので、各物体それぞれでつり合いの式を立てて考えていこう!

物体Aのつり合いの式は

\(m_Ag+T'=T\)     (1)

 

物体Bのつり合いの式は

\(m_Bg+T"=T'\)     (2)

 

物体Cのつり合いの式は

\(m_Cg=T"\)      (3)

 

式(3)より、物体Cの張力\(T"\)は

\(T"=m_Cg\)

 

式(2),(3)より、物体Bの張力\(T'\)は

\(T'=(m_B+m_C)g\)

 

式(1)と張力\(T'\)から、物体Aの張力\(T\)は

\(T=(m_A+m_B+m_C)g\)

 

以上で各物体にかかる張力の大きさを求めることができた!



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